Задачи из реальных вариантов прошлых лет по заданию №18 профильного ЕГЭ — тема «Параллелограмм». На странице 2 заданий с проверкой ответа и разбором.
Задание 18.3.1
Вершины и параллелограмма лежат на окружности, вершина не лежит на этой окружности. Её хорды и перпендикулярны прямым и соответственно.
а) Докажите, что четырёхугольник – прямоугольник.
б) Найдите площадь четырёхугольника , если радиус окружности равен , а .
Ответ:
Задание 18.3.2
В параллелограмме угол вдвое больше угла . Биссектриса угла пересекает отрезок в точке . На продолжении стороны за точку выбрана такая точка , что .
a) Докажите, что .
б) Найдите , если , .
Ответ:
