Задание 5 ЕГЭ: Нахождение вероятности события через вероятность обратного события

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра.

Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе», равна . Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна .

Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.

Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её.

Известно, что он попадает в цель с вероятностью при каждом отдельном выстреле.

Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее ?

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна . Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система контроля забракует неисправную батарейку, равна . Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна .

Найдите вероятность того, что выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Биатлонист четыре раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна .

Найдите вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишень, а последние два промахнулся.

Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания каждой отдельной лампы в течение года равна .

Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. Результат округлите до тысячных.