Задание 20 ЕГЭ: Свойства чисел

По кругу расставлено различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит . Сумма любых четырёх идущих подряд чисел делится на , а сумма любых трёх идущих подряд чисел не делится на . а) Может ли быть равным ? б) Может ли быть равным ? в) Найдите наибольшее значение

С трёхзначным числом производят следующую операцию: вычитают из него сумму его цифр, а затем получившуюся разность делят на . а) Могло ли в результате такой операции получиться число ? б) Могло ли в результате такой операции получиться число ? в) Сколько различных чисел может получиться в результате такой операции из чисел от до включительно?

С трёхзначным числом производят следующую операцию: к нему прибавляют цифру десятков, умноженную на , а затем к получившейся сумме прибавляют . a) Могло ли в результате такой операции получиться число ? б) Могло ли в результате такой операции получиться число ? в) Найдите наибольшее отношение получившегося числа к исходному.