Квадрат, Прямоугольник, Ромб

Прямая, перпендикулярная стороне ромба , пересекает его диагональ в точке , а диагональ в точке , причём , .

a) Докажите, что прямая делит сторону ромба в отношении .

б) Найдите сторону ромба, если .

В квадрате точки и - середины сторон и соответственно. Отрезки и пересекаются в точке .

а) Докажите, что .

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника , если сторона .

Прямая, перпендикулярная стороне ромба , пересекает его диагональ в точке , а диагональ в точке , причём .

а) Докажите, что .

б) Найдите площадь ромба, если .