Задача 1
Задание 1.6.1
Угол равен . Градусная мера дуги окружности, не содержащей точек и , равна .
Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задачи из банка ФИПИ по заданию №1 профильного ЕГЭ — тема «Вписанный и центральный углы». На странице 15 заданий с проверкой ответа и разбором.
Задание 1.6.1
Угол равен . Градусная мера дуги окружности, не содержащей точек и , равна .
Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задание 1.6.2
Дуга окружности , не содержащая точки , имеет градусную меру , а дуга окружности , не содержащая точки , имеет градусную меру .
Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задание 1.6.3
Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен .
Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задание 1.6.4
Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен .
Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задание 1.6.5
Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен .
Найдите центральный угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задание 1.6.6
Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен .
Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задание 1.6.7
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен .
Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задание 1.6.8
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен .
Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задание 1.6.9
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен .
Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задание 1.6.10
Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задание 1.6.11
Найдите центральный угол, если он на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задание 1.6.12
Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задание 1.6.13
Угол равен . Его сторона касается окружности с центром в точке . Сторона пересекает окружность в точке (см. рис.).
Найдите градусную меру дуги окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задание 1.6.14
Найдите величину угла , если его сторона касается окружности с центром , отрезок пересекает окружность в точке (см. рис.), а дуга окружности, заключённая внутри этого угла равна . Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задание 1.6.15
Найдите угол , если его сторона касается окружности с центром , отрезок пересекает окружность в точке (см. рис.), а дуга окружности, заключённая внутри этого угла равна . Ответ дайте в градусах.
Ответ: