Задача 5

В правильной треугольной призме сторона основания равна , а боковое ребро равно . На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём . a) Точки и – центры окружностей, описанных около треугольников и соответственно.

Докажите, что прямая содержит точку пересечения медиан треугольник . б) Найдите расстояние от точки до плоскости .