Задача 1
Задание 1.2.2
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен .
Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ:
19 задач как на экзамене. Без регистрации.
Задание 1.2.2
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен .
Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Задание 2.1.8
Найдите скалярное произведение векторов и .
Ответ:
Задание 3.1.8
В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , .
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки , , , , .
Ответ:
Задание 4.2.1
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше пассажиров, равна . Вероятность того, что окажется меньше пассажиров, равна .
Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от до .
Ответ:
Задание 5.3.4
В коробке синих, красных и зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера.
Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Ответ:
Задание 7.5.2
Найдите корень уравнения .
Ответ:
Задание 8.3.3
Найдите значение выражения .
Ответ:
Задание 9.2.4
На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечено десять точек: .
Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции отрицательна.
Ответ:
Задание 10.1.6
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: , где t — время (в мин.), = К, К/мин, К/мин.
Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить.
Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Ответ:
Задание 11.3.5
Катер в : вышел по течению реки из пункта А в пункт В, расположенный в км от А. Пробыв в пункте В часа, катер отправился назад и вернулся в пункт А в : того же дня.
Определите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки км/ч.
Ответ:
Задание 12.3.6
На рисунке изображены графики функций видов и , пересекающиеся в точках и .
Найдите абсциссу точки .
Ответ:
Задание 13.2.2
В июле года планируется взять кредит на десять лет в размере тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна тыс.рублей.
Найдите
Ответ:
Задание 14.3.5
а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Ответ:
Задание 15.1.23
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна , а боковое ребро равно . На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём , .
a) Докажите, что плоскость перпендикулярна плоскости .
б) Найдите объём пирамиды .
Ответ:
Задание 16.2.3
Решите неравенство
Ответ:
Задание 18.2.3
Прямая, перпендикулярная стороне ромба , пересекает его диагональ в точке , а диагональ в точке , причём .
а) Докажите, что .
б) Найдите площадь ромба, если .
Ответ:
Задание 19.10.1
Найдите все значения , при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке .
Ответ:
Задание 20.1.2
С трёхзначным числом производят следующую операцию: вычитают из него сумму его цифр, а затем получившуюся разность делят на . а) Могло ли в результате такой операции получиться число ? б) Могло ли в результате такой операции получиться число ? в) Сколько различных чисел может получиться в результате такой операции из чисел от до включительно?
Ответ:
| Задача | Ваш ответ | Правильный ответ | Статус |
|---|
Нажмите на строку, чтобы открыть задачу. Прогресс хранится в этом браузере.