Часть 2 — тренировка

а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

B правильной треугольной призме известно, что . Плоскость проходит через вершины и и середину ребра . a) Докажите, что сечение призмы плоскостью является равнобедренным треугольником. б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения плоскостью равна 6.

Решите неравенство

В квадрате точки и - середины сторон и соответственно. Отрезки и пересекаются в точке .

а) Докажите, что .

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника , если сторона .

Найдите все значения , при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения.

С трёхзначным числом производят следующую операцию: вычитают из него сумму его цифр, а затем получившуюся разность делят на . а) Могло ли в результате такой операции получиться число ? б) Могло ли в результате такой операции получиться число ? в) Сколько различных чисел может получиться в результате такой операции из чисел от до включительно?